精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)设a>0,证明:当0<x<时,f(+x)>f(-x);

(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:f′(x0)<0.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2016届重庆一中高三下高考适应性考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数

(I)讨论的单调性并求最大值;

(II)设,若恒成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知p:m=-2; q直线l1:2(m+1)x+(m-3)y+7-5m=0与直线l2:(m-3)x+2y-5=0垂直, 则p是q成立的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届重庆一中高三5月模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知是双曲线的右焦点,是双曲线的中心,直线是双曲线的一条渐近线,以线段为边作正三角形,若点在双曲线上,则的值为( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届重庆一中高三5月模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

为偶函数,且当时,,则不等式的解集为( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015-2016学年陕西省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

半径为r的圆的面积,周长,若将r看作(0,+∞)上的变量,则①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为的球,若将看作的变量,请写出类比①的等式:____________________.上式用语言可以叙述为_________________________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015-2016学年陕西省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

的值为( )

A.0 B. C.2 D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015-2016年内蒙古高二普通4月考理数学卷(解析版) 题型:填空题

有一道数学难题,在半小时内甲能解决的概率是,乙能解决的概率为,两人试图独立地在半小时解决,则难题半小时内被解决的概率为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试理数试卷(解析版) 题型:填空题

若函数的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是

查看答案和解析>>

同步练习册答案