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    已知函数f（x）=2cos2 x+
    		3
    sin 2x．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别表示角A，B，C所对边的长．若a=4，c=5，f（C）=2，求sin A及b．
    分析：（1）先将函数化简为f(x)=cos2x+
    		3
    sin2x+1=2sin(2x+
    π
    6
    )+1    ，再求函数的周期；
    （2）先由f（C）=2求出C，再利用正弦、余弦定理求解．
    解答：解：（1）f(x)=cos2x+
    		3
    sin2x+1=2sin(2x+
    π
    6
    )+1    ，故T=
    2π
    2
    =π    ；
    （2）由f（C）=2得sin(2C+
    π
    6
    )=
    1
    2
    ，∴C=
    π
    3
    ，由余弦定理得25=16+b2-8bcos
    π
    3
    ，解得b=2+
    		13

    又由正弦定理得
    4
    sinA
    =
    5
    sinC
    ，∴sinA=
    2
    		3
    5
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理的应用，考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握三角函数公式及正弦函数的值域是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    x
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    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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