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已知f(x)=x2+2xf′(1),则f′(0)等于(  )
A.0B.-4C.-2D.2
由f(x)=x2+2xf′(1),
得:f′(x)=2x+2f′(1),
取x=1得:f′(1)=2×1+2f′(1),
所以,f′(1)=-2.
故f′(0)=2f′(1)=-4,
故答案为:B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数
(1)若时有极值,求实数的值和的极大值;
(2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
设函数
(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得关于x的不等式的解集为(0,+)?若存在,求a的取值范围;若不存在,试说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f′(x)的图象如图所示.若正数a,b满足f(2a+b)<1,则
a+2
b+2
的取值范围是(  )
A.(
1
3
,2)
B.(-∞,
1
2
)∪(3,+∞)
C.(
1
2
,3)
D.(-∞,3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

y=sin(3-4x),则y′=(  )
A.-sin(3-4x)B.3-cos(-4x)C.4cos(3-4x)D.-4cos(3-4x)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四组函数中,导数相等的是(  )
A.f(x)=1与f(x)=xB.f(x)=sinx与f(x)=cosx
C.f(x)=sinx与f(x)=-cosxD.f(x)=x-1与f(x)=x+2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在R上可导的函数f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)•f′(x)<0的解集为(  )
A.(-2,0)B.(-∞,-2)∪(-1,0)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-2,-1)∪(0,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=2sinx的导数y′=(  )
A.2cosxB.-2cosxC.cosxD.-cosx

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若f(x)=sinα一cosα,则f′(α)等于(  )
A.cosαB.sinαC.sinα+cosαD.2sinα

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