设双曲线
的右焦点为
，右顶点为
，过
作
的垂线与双曲线的两条渐近线交于
两点，过分别作
的垂线，两垂线交于点
．若
到直线
的距离小于
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2017届吉林省高三上学期二模数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
已知点
在函数
（
且
）图象上，对于函数
定义域中的任意
，
（
），有如下结论：
①
；
②
；
③
；
④
．
上述结论中正确结论的序号是 ．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上月考三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知正三棱柱
中，
，
，点
为
的中点，点
在线段
上．
（1）当
时，求证：
；
（2）是否存在点
，使二面角
等于
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上月考三数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
将直线
绕原点逆时针旋转
，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
为抛物线
上一点，
，则
到此抛物线的准线的距离与
到点
的距离之和的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆，离心率为
且过点
，过定点
的动直线与该椭圆相交于
、
两点.
（1）若线段
中点的横坐标是
，求直线
的方程；
（2）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届山东荣成市高三10月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
取一根长度为5
的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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的焦点坐标、实轴长、虚轴长及渐近线方程．
的离心率为
，则
（ ）
D．2