Question

【题目】已知函数的最小正周期为π，它的一个对称中心为（，0）

(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；

(2)若方程f(x)＝在(0，π)上的解为x1，x2，求cos(x1－x2)的值．

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】试题分析：（1）第（1）问，先通过三角函数的图像和性质求出函数的解析式，再求函数的图像的对称轴方程. (2)第（2）问，利用函数的对称性，消去即可求解.

试题解析：

由题得

所以f(x)＝sin(2x－)．

令，得，

即y=f（x）的对称轴方程为，

(2) 由条件知，且，

易知（x1，f（x1））与（x2，f（x2））关于对称，则，

点睛:本题的难点是解题的思路,要首先想到消元,消去，怎么消元。这里要利用对称轴的性质.它实际上就是高中数学里的转化的思想，转化的思想是数学里最普遍的数学思想，要注意灵活运用.