Question

某大学毕业生参加2013年教师资格考试，他必须先参加四场不同科目的计算机考试并全部过关（若仅有一科不过关则该科有一次补考的机会），然后才能参加教育学考试，过关后就可以获得教师资格，该大学毕业生参加每场考试过关的概率均为

1

2

，每场考试费用为100元，则他花掉500元考试费的概率是（　　）

• A、

  3

  16

• B、

  3

  32

• C、

  5

  32

• D、

  1

  16

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：若他四科计算机考试全部通过，并参加了教育考试，则他一定花费500元，求得此时的概率．若他四科计算机考试有一科补考，且补考也没有通过，则他一定花费500元，求得此时的概率，再把这2个概率相加，即得所求．

解答： 解：若他四科计算机考试全部通过，并参加了教育考试，则他一定花费500元，
概率为

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

16

．
若他四科计算机考试有一科补考，且补考也没有通过，则他一定花费500元，
概率为

C

1 4

•(

1

2

)3•

1

2

（1-

1

2

）=

1

8

．
综上，他

1

16

+

1

8

=

3

16

，
故选：A．

点评：本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式，以及离散型随机变量的期望，同时考查了计算能力，属于中档题．