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    数列1
    1
    3
    ，3
    2
    5
    ，5
    3
    7
    ，7
    4
    9
    ，…    的一个通项公式为an=（　　）
    A、
    4n2+n-1
    2n+1
    B、
    2n2-n
    2n+1
    C、
    4n2+5n+1
    2n+1
    D、
    4n2-3n+1
    2n-1
    考点：数列的概念及简单表示法
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：观察数列1
    1
    3
    ，3
    2
    5
    ，5
    3
    7
    ，7
    4
    9
    ，…    ，得出它的每一项都是由2n-1与
    n
    2n+1
    的和，从而求出通项公式an的表达式．
    解答： 解：观察数列1
    1
    3
    ，3
    2
    5
    ，5
    3
    7
    ，7
    4
    9
    ，…    ，
    它的每一项都是由两部分组成的，
    即1，3，5，7，…；
    1
    3
    ，
    2
    5
    ，
    3
    7
    ，
    4
    9
    ，…；
    设bn=2n-1，cn=
    n
    2n+1
    ，
    则an=bn+cn=2n-1+
    n
    2n+1
    =
    4n2+1-n
    2n+1
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了数列的概念以及简单表示法，解题时应观察数列的各项特征，归纳猜想并验证结论是否正确．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    光线通过一块玻璃时，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后的强度为y，则y关于x的函数关系式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大学毕业生参加2013年教师资格考试，他必须先参加四场不同科目的计算机考试并全部过关（若仅有一科不过关则该科有一次补考的机会），然后才能参加教育学考试，过关后就可以获得教师资格，该大学毕业生参加每场考试过关的概率均为
    1
    2
    ，每场考试费用为100元，则他花掉500元考试费的概率是（　　）
    A、
    3
    16
    B、
    3
    32
    C、
    5
    32
    D、
    1
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知B=60°，C=45°，BC=8，AD⊥BC于D，则AD长为（　　）
    A、4（
    		3
    -1）
    B、4（
    		3
    +1）
    C、4（
    		3
    +3）
    D、4（3-
    		3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在[0，2π]上满足cos（
    5π
    2
    -α）≥
    1
    2
    的α取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    6
    ]
    B、[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]
    C、[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[
    5π
    6
    ，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义某种运算⊙，S=a⊙b，的运算原理如图所示，则式子6⊙3+2⊙4=（　　）
    A、16B、14C、10D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x+1）=
    x
    		1+x
    ，则f（4）=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    2
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，tanα=-2，点P在α的终边上，点Q（-3，-4），则
    OP
    与
    OQ
    夹角余弦值为（　　）
    A、-
    		5
    5
    B、
    11
    		5
    25
    C、
    		5
    5
    或-
    		5
    5
    D、
    11
    		5
    25
    或-
    11
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    sinωx，-cosωx），
    b
    =（cosωx，cosωx），ω＞0，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的图象相邻两条对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （Ⅱ）若△ABC的三条边a，b，c所对的角分别为A，B，C满足2bcosA=a2，求角A的取值范围．

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