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    已知a＞b＞c＞d，求证：
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    ≥
    9
    a-d
    ．
    分析：由题意，可得(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-a
    )(a-d)=(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-a
    )[(a-b)+(b-c)+(c-d)]    ，利用基本不等式可证．
    解答：证明：∵a＞b＞c＞d，∴a-b＞0，b-c＞0，c-d＞0
    ∴(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    )(a-d)=(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    )[(a-b)+(b-c)+(c-d)]    ≥3
    3
    1
    a-b
    •
    1
    b-c
    •
    1
    c-d
    ×3
    3(a-b)(b-c)(c-d)
    =9
    ∴
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    ≥
    9
    a-d
    点评：本题以不等式证明为依托，考查基本不等式的运用，关键是等价变形．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、给出如下四个命题：
    ①对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；
    ②若α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
    ③已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立；
    ④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线．
    则命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d都是正数，S=
    a
    a+b+d
    +
    b
    b+c+a
    +
    c
    c+d+a
    +
    d
    d+a+c
    ，则S的取值范围是
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不为0，那么下列不等式成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C、D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=G，BC∩α=H，则四边形EFGH是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：
    		a2+b2
    +
    		c2+d2
    ≥
    		(a+c)2+(b+d)2
    ．

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