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12.“xy>4且x+y>4”是“x>2且y>2”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行判断即可.

解答 解:当x=1,y=5满足xy>4且x+y>4,但x>2且y>2不成立,即充分性不成立,
若x>2且y>2,则xy>4且x+y>4成立,即必要性成立,
故“xy>4且x+y>4”是“x>2且y>2”成立的必要不充分条件,
故选:B.

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,比较基础.

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