Question

（10分）已知等比数列{}的前n项和为， 满足（
且均为常数）
（1）求r的值；     （4分）
（2）当b=2时，记，求数列的前项的和.（6分）

Answer 1

（1）；（2）证明：见解析。

本试题主要是考查了等比数列的通项公式和前n项和的求解综合运用。
（1）因为,      当时,, 当时,,得到通项公式。
（2）由（1）得等比数列{}的首项为，公比为, ，利用错位相减法得到结论。
解：（1）因为,      当时,,  -------1分
当时,,    ------3分
又因为{}为等比数列, 所以,      -------------------4分
（2）证明：
由（1）得等比数列{}的首项为，公比为,  -------5分
当b=2时，,          ------6分
设，则
      ----------------7分
两式相减, 得             -------8分
     -------------9分 
所以       --------10分