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    设数列的前项和为，关于数列有下列四个命题：
    ①若既是等差数列又是等比数列，则；
    ②若，则是等比数列；
    ③若，则是等差数列；
    ④若，则无论取何值时一定不是等比数列。其中正确命题的序号是       
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）
    已知每项均是正整数的数列：，其中等于的项有个，
    设 ，.
    （Ⅰ）设数列，求；
    （Ⅱ）若数列满足，求函数的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分12分)
    已知数列的首项，前n项和为Sn，且．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设函数，是函数的导函数，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    有个首项都是1的等差数列，设第个数列的第项为，公差为，并且成等差数列．
    （Ⅰ）证明（，是的多项式），并求的值
    （Ⅱ）当时，将数列分组如下：
    (每组数的个数构成等差数列)．
    设前组中所有数之和为，求数列的前项和．
    （Ⅲ）设是不超过20的正整数，当时，对于（Ⅱ）中的，求使得不等式
    成立的所有的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    记，其中，如，令．
    (I)求的值；
    (Ⅱ)求的表达式；
    (Ⅲ)已知数列满足，设数列的前项和为，若对一切，不等式恒成立，求实数的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：
    ……仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为：  。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列中， ，那么的值是（ ）
    A．12B．24C．16D．48

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若实数、、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（  ）
    1         0                无法确定

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