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    一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是（   ）
    A．96B．16C．24D．48
    D
    解：由球的体积公式，得πR3=∴R=2．∴正三棱柱的高h=2R=4。设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为 =2，∴a=4∴该正三棱柱的体积为
    V=S底•h=•a•a•sin60°•h=•（4）2•4=48
    故答案为D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知满足，若的最大值为，最小值为，则a的范围为     （ ）
    A．B．C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（     ）
    A．1∶　B．1∶9C．1∶D．1∶

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其侧面积为     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
    A．3pa2B．6pa2 C．12pa2D．24pa2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这 个圆台的体积是（   ）
    A．πB．2π　C．πD．π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为r的圆的面积，周长，若将看作是上的变量，则……①，这里①式可以用语言表达为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于
    ①的式子：                            ……②，
    ②式可用语言表述为：                         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆柱的底面半径为1 cm，母线长为2 cm，则圆柱的体积为     cm3.

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