Question

正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线D′A与DB所成的角为

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：易知BD₁∥AC₁，可得∠DBD₁即为异面直线D'A与DB所成的角，又因为△DBD₁为等边三角形，易得结论．
解答：解：连接BD₁，则BD₁∥AC₁，
∴∠DBD₁即为异面直线D'A与DB所成的角，
∵△DBD₁为等边三角形，∴∠DBD₁=60°，
故选C．
点评：本题主要考查异面直线所角的定义，同时，还考查转化思想和平面图形的特征，属基础题．