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为了让学生更多的了解“数学史”知识,某班级举办一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动.现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表:
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(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备4道判断题,选手对其依次口答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对l道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率值相同.
(i)求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率;
(ii)设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列及X的数学期望.
分析:(1)由频率的意义可知,从上到下各个小组的频率之和是1,同时每小组的频率=
频数
总人数
,由此计算填表中空格;
(2)由题意知:该同学恰好答满4道题而获得一等奖,即前3道题中刚好答对1道,第4道也能够答对才获得一等奖,根据二项分布的概率公式计算即可得其分布列,进而求得X的数学期望.
解答:解:(Ⅰ)由图中数据知,样本容量为50,根据频率=
频数
总人数
,①处=0.16×50=8;②处=
22
50
=0.44

③处填:50-44=6;④处填:
6
50
  =0.12

故有:①8②0.44③6④0.12.

(Ⅱ)由(Ⅰ),得p=0.4
(i)该同学恰好答满4道题而获得一等奖,
即前3道题中刚好答对1道,
第4道也能够答对才获得一等奖,
则有C31×0.4×0.62×0.4=0.1728.

(ii)由题设可知,该同学答题个数为2、3、4.即X=2、3、4,
P(X=2)=0.42=0.16,
P(X=3)=C21×0.4×0.6×0.4=0.192,
P(X=4)=C31×0.4×0.62+0.63=0.648,
分布列为:
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E(X)=2×0.16+3×0.192+4×0.648=3.488.
点评:本题属于统计和概率内容,考查分析频率分布表和频率的求法.解本题要懂得频率分布表的意义及二项分布.
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科目:高中数学 来源: 题型:

18、为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据频率分布表,解答下列问题:
序号
(i)
分组
(分数)
组中值(Gi 频数
(人数)
频率(Fi
1 [60,70) 65 0.16
2 [70,80) 75 22
3 [80,90) 85 14 0.28
4 [90,100] 95
合    计 50 1
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于80分的同学能获奖,那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖?
(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出S的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,统计结果见下表.请你根据频率分布表解答下列问题:

(1)填充频率分布表中的空格.(把结果填在相应的横线上即可)
(2)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的S的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•许昌三模)为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况.从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,请你根据频率分布表,解答下列问题.
(Ⅰ)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案)
(Ⅱ)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖?
(Ⅲ)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出S的值.
 序号(I)  分组(分数)  组中值(G1  频数(人数) 频率(F1) 
 1 [60,70)  65  ①  0.12
 2 [70,80)  75  20  ②
 3 [80,90)  85  ③  0.24
 4 [90,100)  95  ④  ⑤
   合计    50  1

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科目:高中数学 来源:2013届河北省高二上学期期中理科数学试卷 题型:解答题

为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,统计结果见下表。请你根据频率分布表解答下列问题:

(1)填充频率分布表中的空格。

(2)为鼓励学生更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖?

(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的S的值.

 

       

 

 

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