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F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
20
=1的焦点,点P在双曲线上,若|PF1|=9,则|PF2|=(  )
A、1B、17C、1或17D、9
考点:双曲线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:首先根据双曲线的标准方程求得a的值然后根据定义|PF1|-|PF2|=±2a求解.
解答: 解:F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
20
=1的焦点,2a=8,
点P在双曲线上
(1)当P点在左支上时,|PF1|-|PF2|=-2a,|PF1|=9,解得:|PF2|=17
(2)当P点在右支上时,|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|=9,解得:|PF2|=1
故选:C
点评:本题考查的知识点:双曲线的方程的定义和a、b、c的值及相关的运算问题.
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