练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在闭区间[-2，2]上随机的取两个实数a和b，则使得关于x的二次方程ax2-bx+a=0有实数根的概率是
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：该概型为几何概型，作出不等式组对应的平面区域，利用几何概型的概率公式求出相应的面积即可得到结论．
    解答： 解：在闭区间[-2，2]上随机的取两个实数a和b，
    则-2＜a＜2且-2＜b＜2，对应的区域为正方形，
    面积S=4×4=16，
    关于x的二次方程ax2-bx+a=0有实数根，则△=b2-4a2≥0，（a≠0）
    即b2≥4a2，∴（b-2a）（b+2a）≥0，
    作出不等式组对应的平面区域如图两个三角形及内部，
    则它们的面积之和为
    1
    2
    ×2×2×2    =4，
    则由几何概型的概率公式可得关于x的二次方程
    ax2-bx+a=0有实数根的概率为
    4
    16
    =
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    点评：本题主要考查概率的计算，根据几何概型的概率公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：y=2x-2，l2：y=λx+1，且l1∥l2，则实数λ的值是（　　）
    A、-2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    log65+log6
    1
    5
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinωxcosωx+
    		3
    cos2ωx+a，（其中ω＞0，a∈R）．
    （1）若函数g（x）=f（x）-
    		3
    2
    -a的图象与直线y=1的相邻的两个公共点的距离为2，求ω的值；
    （2）若函数f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    π
    6
    ，且y=f（x）在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]上恰好有两个零点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知区域Dn：
    x＞0
    y≥0
    y≤-2nx+6n
    （n∈N*）内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）的个数为an，则
    9
    a1a2
    +
    9
    a2a3
    +…+
    9
    a8a9
    +
    9
    a9a10
    =（　　）
    A、
    10
    21
    B、
    20
    21
    C、
    1
    7
    D、
    2
    7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：
    （1）零向量的模为0；
    （2）550°为第二象限的角；
    （3）y=sinx的对称中心为(
    π
    2
    +kπ，0)    ；
    （4）y=sinx的图象向右平移
    π
    2
    个单位后得到一个奇函数；
    （5）与40°终边相同的角的集合可以写成{α|α=40°+kπ，k∈z}
    其中正确命题的编号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（mx+1）（lnx-1）．
    （1）若m=1，求曲线y=f（x）在x=1的切线方程；
    （2）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围；
    （3）设点P（m，0），A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））满足lnx1•lnx2=ln（x1•x2）（x1≠x2），
    判断是否存在实数m，使得∠APB为直角？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}中，a1=a，{bn}是公比为
    2
    3
    的等比数列．记bn=
    an-2
    an-1
    （n∈N*），若不等式an＞an+1对一切n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①定义在R上函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）是R上的增函数；
    ②定义在R上函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数；
    ③定义在R上函数f（x）在（-∞，0]是增函数，在[0，+∞）上也是增函数，则f（x）在R上单调递增；
    ④定义在R上函数f（x）在（-∞，0）是增函数，在[0，+∞）上也是增函数，则f（x）在R上单调递增；
    以上说法正确的（　　）
    A、②③B、②④C、③④D、②③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案