Question

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求
（1）两次向上的点数之和为7或是4的倍数的概率；
（2）以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x²+y²=20的内部（不包括边界）的概率．

Answer 1

考点：几何概型,列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是将一颗骰子先后抛掷2次，共有含有6×6个等可能基本事件，满足条件的事件中含有15个基本事件，根据古典概型公式得到结果．
（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件总数为36，满足条件的事件可以通过列举得到事件数，根据古典概型公式得到结果．

解答： 解：（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验包含的所有事件是将一颗骰子先后抛掷2次，共有含有6×6=36个等可能基本事件
记“两数之和为7或是4的倍数”为事件A，
则事件A中含有15个基本事件，分别为：
（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），
（1，3），（2，2），（3，1），（2，6），（3，5），（4，4），
（5，3），（6，2），（6，6）
∴P（A）=

15

36

=

5

12

，
即两数之和7或是4的倍数的概率为

5

12

．
（2）由题意知本题是一个古典概型，
试验包含的所有事件总数为36，
满足条件的事件有（1，1）（1，2）（1，3），（1，4），（2，1）（2，2）（2，3），（3，1）（3，2），（3，3），（4，1）共有11种结果，
记点（x，y）在圆x²+y²=20的内部记为事件C，
∴P（C）=

11

36

，
∴点（x，y）在圆x²+y²=20的内部的概率

11

36

点评：本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件．是一个较基础题．