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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足asinC=
    		3
    ccosA，
    AB
    •
    AC
    =2．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）求△ABC的面积；
    （Ⅲ）若b=1，求边c与a的值．
    考点：正弦定理,平面向量数量积的运算,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理把边转化成角的正弦，化简求得tanA的值，则A可得．
    （Ⅱ）根据数量积公式求得bc的值，进而利用三角形面积公式求得三角形的面积．
    （Ⅲ）根据第二问bc的关系求得c，最后利用余弦定理求得a．
    解答： 解：（Ⅰ）∵asinC=
    		3
    cosA，
    ∴sinAsinC=
    		3
    sinCcosA，
    ∴snA=
    		3
    cosA，tanA=
    		3
    ，
    ∴A=60°
    （Ⅱ）∵
    AB
    •
    AC
    =2，
    ∴b•c•cosA=2，
    bc=4，
    ∴S=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×4×
    		3
    2
    =
    		3
    ．
    （Ⅲ）∵b=1，bc=4，
    ∴c=4，
    由余弦定理得a=
    		b2+c2-2bccosA
    =
    		13
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，向量的数量积的运算．考查了学生的基础知识的灵活运用，和基础的运算能力．
    练习册系列答案
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    已知向量
    m
    =（sinx，
    		3
    sinx），
    n
    =（sinx，cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并求f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最小值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）+f（-A）=
    3
    2
    ，b+c=7，△ABC的面积为2
    		3
    ，求a．

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    		1-x
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    1
    x4
    ，求函数的值域．

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    已知方程x2+y2+2（m+3）x-2（2m-1）y+5m2+2=0表示一个圆．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若m≥0，求该圆半径r的取值范围．

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    函数y=
    		-sinx
    +
    		16-x2
    的定义域是
     
    ．

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