Question

已知集合A={x|x²-5x+4＞0}，B={x||x-3|＜4}，则（C_RA）∩B为

1. A.
   （-1，1）∪（4，7）
2. B.
   [1，4]
3. C.
   （-∞，-1）∪（7，+∞）
4. D.
   （-1，7）

Answer 1

B
分析：解二次不等式可以求出集合A，进而求出C_RA，解绝对值不等式可以求出集合B，代入后根据交集运算法则，即可得到（C_RA）∩B．
解答：∵A={x|x²-5x+4＞0}={x|x＜1，或x＞4}，
∴C_RA={x|1≤x≤4}，
又∵B={x||x-3|＜4}={x|-1＜x＜7}，
∴（C_RA）∩B={x|1≤x≤4}=[1，4]
故选B
点评：本题考查的知识点是集合交、并、补的混合运算，其中根据已知条件解二次不等式和绝对值不等式，求出集合A，B是解答本题的关键．