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    已知a，b，c∈{正实数}，且a2＋b2＝c2，当n∈N，n>2时比较cn与an＋bn的大小．

     

    an＋bn<cn.

    【解析】【解析】
    ∵a，b，c∈{正实数}，∴an，bn，cn>0，

    而＝()n＋()n.

    ∵a2＋b2＝c2，则()2＋()2＝1，

    ∴0<<1,0<<1.

    ∵n∈N，n>2，

    ∴()n<()2，()n<()2，

    ∴＝()n＋()n<＝1，

    ∴an＋bn<cn.

     

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    设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…

    (1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；

    (2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．

     

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    已知a>0，b>0，若不等式－－≤0恒成立，则m的最大值为(　　)

    A．4 B．16 C．9 D．3

     

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    设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m<n)．

    (1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；

    (2)若a>0，且0<x<m<n<，比较f(x)与m的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 题型：选择题

    已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)>1的解集为(　　)

    A．(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，＋∞)

    C．(－1,0) D．(0,1)

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-1不等关系与不等式（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的不等式(ax－5)(x2－a)<0的解集为M.

    (1)当a＝4时，求集合M；

    (2)当3∈M，且5∉M时，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-1不等关系与不等式（解析版） 题型：选择题

    若α、β满足－<α<β<，则α－β的取值范围是(　　)

    A．－π<α－β<π B．－π<α－β<0

    C．－<α－β< D．－<α－β<0

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-4数列求和（解析版） 题型：填空题

    设数列{an}中，若an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1＝1，b2＝－2，则数列{bn}的前2014项和为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-2等差数列及其前n项和（解析版） 题型：选择题

    若等差数列的第一、二、三项依次是、、，则数列的公差d是(　　)

    A. B. C. D.

     

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