已知抛物线的准线方程是x=$\frac{1}{2}$.则其标准方程是y2=-2x．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知抛物线的准线方程是x=$\frac{1}{2}$，则其标准方程是y²=-2x．．

分析先根据准线求出p的值，然后可判断抛物线的标准方程的焦点在x轴的正半轴上进而可设抛物线的标准形式，将p的值代入可得答案．

解答解：由题意可知：$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{2}$，∴p=1且抛物线的标准方程的焦点在x轴的负半轴上
故可设抛物线的标准方程为：y²=-2px，
将p代入可得y²=-2x，
故答案为：y²=-2x．

点评本题主要考查抛物线的标准方程．属基本知识的考查．

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