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    已知向量＝(x2－3，1)，＝(x，－y)，(其中实数x和y不同时为零)，当|x|＜2时，有⊥，当|x|≥2时，∥．

    (1)求函数式y＝f(x)；

    (2)求函数f(x)的单调递减区间；

    (3)若对x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)，都有mx2＋x－3m≥0，求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当时，由；得，

    　　；(且)　2分

    　　当时，由．

    　　得　4分

    　　∴　5分

    　　(2)当且时，

    　　由＜0，解得，　6分

    　　当时，　8分

    　　∴函数的单调减区间为(－1，0)和(0，1)　9分

    　　(3)对，

    　　都有；即，

    　　也就是

    　　对恒成立，　11分

    　　由(2)知当时，

    　　

    　　∴函数在和都单调递增　12分

    　　又，

    　　当时；，

    　　∴当时，同理可得，当时，有，

    　　综上所述得，对，

    　　取得最大值2；∴实数的取值范围为．　14分


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    [　　]

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    A.            B．　　　　　  C.       D．

     

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