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    （本题满分 13分）
    集合为集合的个不同的子集，对于任意不大于的正整数满足下列条件：
    ①，且每一个至少含有三个元素；
    ②的充要条件是（其中）。
    为了表示这些子集，作行列的数表（即数表），规定第行第列数为：。
    （1）该表中每一列至少有多少个1；若集合，请完成下面数表（填符合题意的一种即可）；

    （2）用含的代数式表示数表中1的个数，并证明；
    （3）设数列前项和为，数列的通项公式为：，证明不等式：对任何正整数都成立。

    （1）见解析。
    （2），证明见解析。
    （3）证明见解析。

    解析

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    （本题满分13分）

    已知集合，，.

    (1) 求，；   (2) 若，求的取值范围.

     

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    （本题满分13分）的三个内角依次成等差数列．

       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （本题满分13分）

    在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．

    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若，且，，求的值．

     

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    (本题满分13分)在展开式中，求：

    （1）第6项；   （2） 第3项的系数；   （3）常数项。

     

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    （本题满分13分）

    如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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