Question

6．已知集合A={x|x=a+$\frac{1}{6}$，a∈Z}，B={x|x=$\frac{b}{2}$-$\frac{1}{3}$，b∈Z}，C={x|x=$\frac{c}{2}$+$\frac{1}{6}$，c∈Z}，则A，B，C之间的关系是（　　）

• A． A=B?C
• B． A?B=C
• C． A?B?C
• D． B?C=A

Answer 1

分析 将三个集合同时扩大6倍，发现：B，C都是以3为周期的，而相位正好也是3，所以B=C，而A的周期为6，很明显真包含于B、C的，即可得出结论．

解答 解：将三个集合同时扩大6倍，再来看A={x|x=6a+1}，B={x|x=3b-2}，C={x|x=3c+1}
明显发现：B，C都是以3为周期的，而相位正好也是3，所以B=C，而A的周期为6，很明显真包含于B、C的，所以A?B=C．
故选：B．

点评 本题考查集合的包含关系，考查学生转化问题的能力，比较基础．