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    （2013•内江一模）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20，25）、第2组[25，30）、第3组[30，35）、第4组[35，40）、第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示：
    （1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
    （2）在（1）的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；
    （3）在（2）的条件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．
    分析：（1）由频率和频数的关系可得每组的人数，由分层抽样的特点可得要抽取的人数；
    （2）求出总的可能，再求出4组至少有一位志愿者倍抽中的可能，由古典概型的概率公式可得；
    （3）可得ξ的可能取值为：0，1，2，3，分别求其概率可得其分布列，由期望的定义可得答案．
    解答：解：（1）由题意可知，第3组的人数为0.06×5×1000=300，第4组的人数为0.04×5×1000=200，
    第5组的人数为0.02×5×1000=100，第3、4、5组共600名志愿者，
    故由分层抽样的特点可知每组抽取的人数为：第3组
    12
    600
    ×300    =6，第4组
    12
    600
    ×200    =4，
    第5组
    12
    600
    ×100    =2，所以第3、4、5组分别抽取6人，4人，2人；
    （2）从12名志愿者中抽取3名共有
    C
    3
    12
    =220种可能，第4组至少有一位志愿者倍抽中有
    C
    3
    12
    -
    C
    3
    8
    =164种可能，
    所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为P=
    164
    220
    =
    41
    55
    ；
    （3）ξ的可能取值为：0，1，2，3，且P（ξ=0）=
    C
    0
    6
    C
    3
    6
    C
    3
    12
    =
    20
    220
    ，P（ξ=1）=
    C
    1
    6
    C
    2
    6
    C
    3
    12
    =
    90
    220
    ，
    P（ξ=2）=
    C
    2
    6
    C
    1
    6
    C
    3
    12
    =
    90
    220
    ，P（ξ=3）=
    C
    3
    6
    C
    0
    6
    C
    3
    12
    =
    20
    220
    ，
    所以ξ的分布列为
    ξ 0 1 2 3
    P  
    20
    220
    		  
    90
    220
    		  
    90
    220
    		  
    20
    220
    ∴ξ的期望Eξ=0×
    20
    220
    +1×
    90
    220
    +2×
    90
    220
    +3×
    20
    220
    =1.5
    点评：本题考查离散型随机变量及其分布列，涉及频率分布直方图和期望的求解，属中档题．
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    2
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    （
    34
    ，2）
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    34
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    ．

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    4
    5
    4
    5
    ．

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    （2013•内江一模）武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组
    [30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．
    （1）分别求第3，4，5组的频率；
    （2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
    （3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

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    x2+a
    bx-c
    有且仅有两个不动点0、2．
    （1）求b，c满足的关系式；
    （2）若c=2时，相邻两项和不为零的数列{an}满足4Snf(
    1
    an
    )=1    （Sn是数列{an}的前n项和），求证：-
    1
    an+1
    ＜ln
    n+1
    n
    ＜-
    1
    an
    ．

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