Question

2．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，（2$\overline{a}$$-\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

• A． 30°
• B． 120°
• C． 60°
• D． 150°

Answer 1

分析 利用向量的数量积化简求解即可．

解答 解：非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，（2$\overline{a}$$-\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=0，
可得：2$\overline{a}$$•\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{b}$$•\overrightarrow{b}$=0，2cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=1，
解得$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为：60°．
故选：C．

点评 本题考查向量数量积的运算，向量的夹角的求法，考查计算能力．