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    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanα=（　　）
    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

    分析 利用向量共线，列出方程，然后求解即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
    可得3cosα=sinα，可得tanα=3．
    故选：A．

    点评 本题考查向量共线，三角函数化简求值，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．定理：若函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，且方程f（x）=0有n个根，则这n个根之和为na（n∈N*）．
    利用上述定理，求解下列问题：
    （1）已知函数g（x）=sin2x+1，x∈[-$\frac{5π}{2}$，4π]，设函数y=g（x）的图象关于直线x=a对称，求a的值及方程g（x）=0的所有根之和；
    （2）若关于x的方程2x4+2x+2-x-cosx-m2=0在实数集上有唯一的解，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，（2$\overline{a}$$-\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．30°B．120°C．60°D．150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在x=l处取得极值，则a=（　　）
    A．-1B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1．
    （1）求证：A1C1∥平面ABCD；
    （2）求：△A1C1A的面积；
    （3）求A1C1与平面A1B1BA所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．有5本不同的中文书，4本不同的数学书，3本不同的英语书，每次取一本，不同取法有（　　）种．
    A．3B．12
    C．60D．不同于以上的答案

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验．甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在[60，100]区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良．

    （1）根据以上信息填好下列2×2联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？
    是否优良
    班级    		优良（人数）非优良（人数）合计
    甲
    乙
    合计
    （2）以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选2人来作书面发言，求2人都来自甲班的概率．
    下面的临界值表供参考：
     P（x2?k） 0.10 0.05 0.010
     k 2.706 3.841 6.635
    （以下临界值及公式仅供参考${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知随机变量x服从正态分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6828，则P（x＞4）=（　　）
    A．0.1585B．0.1586C．0.1587D．0.1588

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．执行下列程序框图：如果x=5，则运算次数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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