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    19．若函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在x=l处取得极值，则a=（　　）
    A．-1B．1C．2D．3

    分析 由已知得导函数，利用极值点列出方程，求出a即可．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$，
    ∴f′（x）=$\frac{2x（x+1）-{x}^{2}-a}{（x+1）^{2}}$，
    ∵函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在x=1处取得极值，
    ∴f′（1）=$\frac{4-1-a}{4}$=0，
    解得a=3．
    故选：D．

    点评 本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，同时考查推理论证能力，分类讨论等综合解题能力．

    练习册系列答案
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    9．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线经过（3，-4），则此双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{25}{9}$D．$\frac{5}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，某校高一（1）班全体男生的一次数学测试的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图甲所示，据此解答如下问题：
    （1）求该班全体男生的人数及分数在[80，90）之间的男生人数；
    （2）根据频率分布直方图，估计该班全体男生的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）．（3）从分数在[80，100]中抽取两个男生，求抽取的两男生分别来自[80，90）、[90，100]的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=n（n∈N*），又等差数列{bn}满足b1=a1，b1+1，b2+1，b5-1成等比数列．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）右顶点A且与其中一条渐近线平行，又与另一条渐近线交于点B，满足三角形AOB的面积为$\frac{{a}^{2}}{4}$，则该双曲线的离心率e为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设全集U=R，集合M={x|2x（x-2）≤8}，N={x|1n|x-1|＞0}，则M∩C∪N=（　　）
    A．（-1，3）B．[0，2]C．（-1，0]∪[2，3）D．R

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanα=（　　）
    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某公司庆祝活动需从甲、乙、丙等5名志愿者中选2名担任翻译，2名担任向导，还有1名机动人员，为来参加活动的外事人员提供服务，并且翻译和向导都必须有一人选自甲、乙、丙，则不同的选法有（　　）
    A．20 种B．22 种C．24 种D．36种

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    6．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是64π，且用料最省，则圆柱的底面半径为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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