Question

5．某公司庆祝活动需从甲、乙、丙等5名志愿者中选2名担任翻译，2名担任向导，还有1名机动人员，为来参加活动的外事人员提供服务，并且翻译和向导都必须有一人选自甲、乙、丙，则不同的选法有（　　）

• A． 20 种
• B． 22 种
• C． 24 种
• D． 36种

Answer 1

分析 根据题意，分3种情况讨论：①、甲、乙、丙三人中各选一人作为翻译和向导，另一人作为机动人员，②、甲、乙、丙三人中2人作为翻译，1人作为向导，③、甲、乙、丙三人中2人作为向导，1人作为翻译，分别求出每一种情况的选法数目，由加法原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分3种情况讨论：
①、甲、乙、丙三人中各选一人作为翻译和向导，另一人作为机动人员，有C₃²A₂²A₂²=12种选法；
②、甲、乙、丙三人中2人作为翻译，1人作为向导，有C₃²A₂²=6种选法；
③、甲、乙、丙三人中2人作为向导，1人作为翻译，有C₃²A₂²=6种选法；
则不同的选法有12+6+6=24种；
故选：C．

点评 本题考查计数原理运用，注意要根据题意，进而按一定顺序分情况讨论，对于有限制条件的元素要首先安排．