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    4．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，点E为AA1中点，则三棱锥E-D1DB1的体积为3cm3．

    分析 根据体积公式V${\;}_{E-{D}_{1}D{B}_{1}}$=V${\;}_{{B}_{1}-DE{D}_{1}}$=$\frac{1}{3}{S}_{△DE{D}_{1}}•{A}_{1}{B}_{1}$计算．

    解答 解：V${\;}_{E-{D}_{1}D{B}_{1}}$=V${\;}_{{B}_{1}-DE{D}_{1}}$=$\frac{1}{3}{S}_{△DE{D}_{1}}•{A}_{1}{B}_{1}$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×3×3$=3．
    故答案为3．

    点评 本题考查了棱锥的体积计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．某公司庆祝活动需从甲、乙、丙等5名志愿者中选2名担任翻译，2名担任向导，还有1名机动人员，为来参加活动的外事人员提供服务，并且翻译和向导都必须有一人选自甲、乙、丙，则不同的选法有（　　）
    A．20 种B．22 种C．24 种D．36种

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    6．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是64π，且用料最省，则圆柱的底面半径为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    3．设f（x）=e2x-3，g（x）=ln（x+3），则不等式f（g（x））-g（f（x））≤11的解集为（　　）
    A．[-5，1]B．（-3，1]C．[-1，5]D．（-3，5]

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    10．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ-4ρsinθ=4
    （1）若α=$\frac{π}{4}$，求直线l的极坐标方程以及曲线C的直角坐标方程：
    （2）若直线l与曲线C交于M、N两点，且|MN|=12，求直线l的斜率．

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    9．若cosx=-$\frac{2}{3}$，当x∈[0，2π），求角x．

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    16．点M的柱坐标为（4，$\frac{π}{3}$，4），则它的直角坐标为（　　）
    A．（-6，$2\sqrt{3}$，4）B．（2，$2\sqrt{3}$，4）C．（-6，-$2\sqrt{3}$，4）D．（-6，$2\sqrt{3}$，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求直线AM与平面BCD所成角的大小；
    （Ⅱ）求三棱锥A-BMD的体积；
    （Ⅲ）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．（理科生必做，文科生选做）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，Q为AB的中点
    （Ⅰ）证明；CQ⊥平面ABE
    （Ⅱ）求多面体ACED的体积
    （Ⅲ）求二面角A-DE-B的正切值．

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