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    3．设f（x）=e2x-3，g（x）=ln（x+3），则不等式f（g（x））-g（f（x））≤11的解集为（　　）
    A．[-5，1]B．（-3，1]C．[-1，5]D．（-3，5]

    分析 利用已知条件结合指数与对数的运算法则化简不等式求解即可．

    解答 解：f（x）=e2x-3，g（x）=ln（x+3），x＞-3，则f（g（x））-g（f（x））=（x+3）2-3-2x=x2+4x+6，
    不等式f（g（x））-g（f（x））≤11，
    可得：x2+4x+6≤11，解得x∈[-5，1]．
    综上x∈（-3，1]．
    故选：B．

    点评 本题考查函数与方程的应用，不等式的解法，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    13．有5本不同的中文书，4本不同的数学书，3本不同的英语书，每次取一本，不同取法有（　　）种．
    A．3B．12
    C．60D．不同于以上的答案

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    14．设0＜x＜$\frac{π}{2}$，记a=1+ln（sinx），b=sinx，c=esinx-1，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从图中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题．
    分组频数频率
    [50，60）50.05
    [60，70）a0.20
    [70，80）35b
    [80，90）250.25
    [90，100）150.15
    合计1001.00
    （1）求a，b的值并估计这100名考生成绩的平均分；
    （2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．执行下列程序框图：如果x=5，则运算次数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．命题：?x∈R，x2+x-1≥0的否定是（　　）
    A．?x0∈R，x02+x0-1≥0B．?x0∈R，x02+x0-1＜0
    C．?x∈R，x2+x-1≤0D．?x∈R，x2+x-1＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，点E为AA1中点，则三棱锥E-D1DB1的体积为3cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1是四棱锥的直观图，其正（主）视图和侧（左）视图均为直角三角形，俯视图外框为矩形，相关数据如图2所示．

    （1）设AB中点为O，在直线PC上找一点E，使得OE∥平面PAD，并说明理由；
    （2）若直线PB与底面ABCD所成角的正切值为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，求四棱锥P-ABCD的外接球的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若直线l1：x-2y+1=0与直线l2：x+ay-1=0平行，则l1与l2的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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