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    2．若直线l1：x-2y+1=0与直线l2：x+ay-1=0平行，则l1与l2的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$

    分析 利用直线平行可得a=-2，代入距离公式即可得出答案．

    解答 解：∵直线l1与直线l2平行，
    ∴a=-2，
    ∴l1与l2的距离为d=$\frac{|1+1|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    故选B．

    点评 本题考查了直线的平行关系，距离公式的应用，属于基础题．

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    3．设f（x）=e2x-3，g（x）=ln（x+3），则不等式f（g（x））-g（f（x））≤11的解集为（　　）
    A．[-5，1]B．（-3，1]C．[-1，5]D．（-3，5]

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    13．如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求直线AM与平面BCD所成角的大小；
    （Ⅱ）求三棱锥A-BMD的体积；
    （Ⅲ）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．（理科生必做，文科生选做）

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    10．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos2x的图象上的所有点沿x轴（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度

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    17．如图，三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，平面VAC⊥平面ABC
    （Ⅰ）求证：VA⊥平面ABC
    （Ⅱ）已知AC=3，AB=2BC=2$\sqrt{3}$，三棱锥V-ABC的外接球的半径为3，求二面角V-BC-A的余弦值．

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    7．在△ABC中，边a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足等式bcosC=（2a+c）cos（π-B）
    （Ⅰ）求角B的大小
    （Ⅱ）若b=$\sqrt{13}$，且S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求a+c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，Q为AB的中点
    （Ⅰ）证明；CQ⊥平面ABE
    （Ⅱ）求多面体ACED的体积
    （Ⅲ）求二面角A-DE-B的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且3bcosB=acosC+ccosA，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2．
    （1）求cosB及△ABC的面积S；
    （2）若b=3，且a＞c，求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，某几何体的三视图中，俯视图是边长为2的正三角形，正视图和左视图分别为直角梯形和直角三角形，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$B．$3\sqrt{3}$C．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

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