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    20．某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验．甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在[60，100]区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良．

    （1）根据以上信息填好下列2×2联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？
    是否优良
    班级    		优良（人数）非优良（人数）合计
    甲
    乙
    合计
    （2）以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选2人来作书面发言，求2人都来自甲班的概率．
    下面的临界值表供参考：
     P（x2?k） 0.10 0.05 0.010
     k 2.706 3.841 6.635
    （以下临界值及公式仅供参考${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d）

    分析 （1）根据所给数据可得列联表，利用公式计算K2的值，对照临界值即可得结论；
    （2）利用分层抽样原理与列举法计算基本事件数，求出对应的概率值．

    解答 解：（1）根据题意，填写2×2列联表如下；

    是否优良
    班级    		优良
    （人数）    		非优良
    （人数）    		合计
    甲303060
    乙204060
    合计5070120
    计算${K^2}=\frac{{120×{{（{30×40-30×20}）}^2}}}{60×60×50×70}=\frac{24}{7}≈3.43＞2.706$，
    则有90%的把握认为学生成绩优良与班级有关；
    （2）分层抽样甲班抽取了3人，记作a1，a2，a3，乙班抽取了2人，记作b1，b2，
    从中任意抽取2人，有{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，b1}，{a1，b2}，
    {a2，a3}，{a2，b1}，{a2，b2}，{a3，b1}，{a3，b2}，{b1，b2}10种情形，
    其中2人都来自甲班的有3种情形，
    则至少有2人来自甲班的概率为P=$\frac{3}{10}$．

    点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，也考查了分层抽样原理与列举法求古典概型的概率问题，是基础题．

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    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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    A．-$\frac{10}{21}$B．$-\frac{5}{23}$C．$-\frac{5}{19}$D．$-\frac{6}{23}$

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    A．20 种B．22 种C．24 种D．36种

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    9．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2+c2-b2=ac，${\overrightarrow{CA}^{\;}}{•^{\;}}\overrightarrow{AB}＞0$，$b=\sqrt{3}$，则a+c的取值范围是（　　）
    A．（2，3）B．$（\sqrt{3}，3）$C．（1，3）D．（1，3]

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