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    若四棱锥P—ABCD的四条侧棱与底面所成的角都相等,则(    )

    A.四棱锥P—ABCD为正四棱锥         B.四边形ABCD是正方形

    C.四边形ABCD是矩形                    D.A、B、C、D四点共圆

    解析:作PO⊥面ABCD于O,连结OA、OB、OC、OD,由PA、PB、PC、PD与底面所成的角相等,知OA=OB=OC=OD,所以A、B、C、D四点共圆.

    答案:D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=
    12
    AD．E为AB中点，F为PC中点．
    （Ⅰ）求证：PE⊥BC；
    （Ⅱ）求二面角C-PE-A的余弦值；
    （Ⅲ）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求AF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD（如图），且PA=2
    		3
    ．
    （1）求异面直线PD与BC所成角的大小；
    （2）求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，侧面PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AD=DB=
    		2
    2
    AB
    （1）若M为PC上任一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
    （2）若四棱锥P-ABCD的体积为
    3
    2
    ，求AD长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PC⊥平面ABCD，F是DC的中点，
    AE
    =2
    EP
    ．
    （Ⅰ）试判断直线EF与平面PBC的位置关系，并予以证明；
    （Ⅱ）若四棱锥P-ABCD体积为
    8
    3
    ，CD=2
    		2
    PC=BC=2，求证：平面BDE⊥面PBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共13分）

       如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=

    ∠BAD=90°，为AB中点，F为PC中点.

       （I）求证：PE⊥BC；

       （II）求二面角C—PE—A的余弦值；

       （III）若四棱锥P—ABCD的体积为4，求AF的长.

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