【题目】已知 =(3,4),
是单位向量.
(1)若 ∥
,求
;
(2)若 ⊥
,求
.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知极点与直角坐标系原点重合,极轴与轴的正半轴重合,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线的参数方程为
(
为参数),直线
交曲线
于
两点,若
恰好为线段
的三等分点,求直线
的斜率.
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【题目】为研究男女同学空间想象能力的差异,孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生,进行空间图形识别测试,得到成绩茎叶图如下,假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”,低于80分的同学为“空间想象能力正常”.
(1)完成下面列联表,并判断是否有
的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关;
空间想象能力突出 | 空间想象能力正常 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名,记其中成绩超过90分的人数为,求随机变量
的分布列和数学期望.
下面公式及临界值表仅供参考:
0.100 | 0.050 | 0.010 | ||
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【题目】要得到函数y=3cos(2x﹣ )的图象,可以将函数y=3sin2x的图象( )
A.沿x轴向左平移 单位
B.沿x轴向右平移 单位
C.沿x轴向左平移 单位
D.沿x轴向右平移 单位
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【题目】为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在2016年举行某一产品的促销获得,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)万件与年促销费用
万元满足
(
为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(成产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分).
(1)求常数,并将该厂家2016年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?
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