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    【题目】已知点，求：

    （Ⅰ）过点与原点距离为2的直线的方程；

    （Ⅱ）过点与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？

    【答案】(Ⅰ) 或.(Ⅱ)答案见解析.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）直线已过一点，考虑斜率不存在时是否满足条件，再利用待定系数法根据点到直线的距离公式建立等量关系，求出斜率；
    （Ⅱ）可证过点与原点距离最大的直线是过点且与垂直的直线，求出斜率，利用点斜式可得直线方程，再利用点到直线的距离公式求出距离即可；

    试题解析：（Ⅰ）过点的直线与原点距离为2，而点坐标为，可见，过垂直于轴的直线满足条件.

    此时的斜率不存在，其方程为.

    若斜率存在，设的方程为，即.

    由已知，得，解之得.

    此时的方程为.综上，可得直线的方程为或.

    （Ⅱ）作图可证过点与原点距离最大的直线是过点且与垂直的直线，由，得，所以.由直线方程的点斜式得，即，

    即直线是过点且与原点距离最大的直线，最大距离为.

    练习册系列答案
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    常喝

    不常喝

    合计

    肥胖

    2

    不肥胖

    18

    合计

    30

    已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 ．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
    （3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    K

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）写出曲线的直角坐标方程；

    （2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
    （1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
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    （1）求函数f（x）的定义域；
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    (1)若曲线在处的切线平行于直线，求a的值；

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