练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =(1，cosx)，
    b
    =(sinx，-1)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
     (x∈R)
    （I）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的最大值．
    （I）f(x)=
    a
    •
    b
    =sinx-cosx=
    		2
    sin(x-
    π
    4
    )    ．
    由-
    π
    2
    +2kπ≤x-
    π
    4
    ≤
    π
    2
    +2kπ(k∈Z)，得-
    π
    4
    +2kπ≤x≤
    3
    4
    π+2kπ(k∈Z)    ，
    ∴f（x）的单调递增区间是[-
    π
    4
    +2kπ，
    3
    4
    π+2kπ](k∈Z)    ．
    （Ⅱ）f(x)=
    		2
    sin(x-
    π
    4
    )    ，
    ∵x∈[0，π]，∴x-
    π
    4
    ∈[-
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    ，
    ∴当x-
    π
    4
    =
    π
    2
    ，即x=
    3π
    4
    时，f(x)max=
    		2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinα，cosα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)，
    b
    +
    c
    =(2cosβ，0)，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，
    a
    •
    c
    =
    1
    3
    ．
    （1）求cos2（α+β）+tanα•cotβ的值．（说明：cotβ=
    cosβ
    sinβ
    ）
    （2）若0＜α+β＜
    π
    2
    ，
    π
    2
    ＜α-β＜π    ，求cos2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
    14

    （Ⅰ）求△ABC的周长；
    （Ⅱ）求cos（A-C）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为θ    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    •
    b
    ；
    （2）若θ=
    π
    4
    ，求|
    a
    +3
    b
    |    ；
    （3）若
    a
    -2
    b
    与
    a
    垂直，求cosθ    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州模拟）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=1，b=2，
    CA
    •
    CB
    =
    1
    2
    ．
    （1）求边c的长；
    （2）求cos（A-C）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinθ，cosθ)    、
    b
    =(
    		3
    ，1)
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若f(θ)=|
    a
    +
    b
    |    ，△ABC的三条边分别为f（-
    2π
    3
    ）、f（-
    π
    6
    ）、f（
    π
    3
    ），求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案