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    如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B
    （Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
    （Ⅱ）设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．
    （Ⅰ）证明：因为侧面BCC1B1是菱形，所以B1C⊥BC1
    又已知B1C⊥A1B，且A1B∩BC1=B，
    又B1C⊥平面A1BC1，又B1C?平面AB1C，
    所以平面AB1C⊥平面A1BC1．
    （Ⅱ）设BC1交B1C于点E，连接DE，
    则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线，
    因为A1B∥平面B1CD，所以A1B∥DE．
    又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点．
    即A1D：DC1=1．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
    		2
    a，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）求面EAC与面DAC所成的二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设α、β为两个不同的平面，直线l?α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AO⊥平面α，点O为垂足，BC?平面α，BC⊥OB，若∠ABO=
    π
    4
    ，∠COB=
    π
    6
    ，则cos∠BAC=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，F是A1C1的中点．
    （1）求证：BC1∥平面AFB1；
    （2）求证：平面AFB1⊥平面ACC1A1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    作等腰直角三角形ABC的斜边AB的中线CD，沿CD将△ABC折叠，使平面ACD⊥平面BCD，则折叠后AC与BC的夹角∠ACB的度数为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=2
    		2
    ．
    （1）求证：OM∥平面ABD；
    （2）求证：平面DOM⊥平面ABC；
    （3）求三棱锥B-DOM的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点A（2，1，-1）关于x轴对称的点的坐标为（　　）
    A．（-2，1，-1）B．（2，1，1）C．（2，-1，-1）D．（2，-1，1）

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