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    16．函数f（x）=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）的定义域为（　　）
    A．[-$\frac{1}{3}$，1）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（-$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，1）

    分析 根据二次根式的性质以及对数函数的性质求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，
    解得：-$\frac{1}{3}$＜x＜1，
    故函数的定义域是（-$\frac{1}{3}$，1），
    故选：B．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．

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    6．已知函数y=f（x），x∈R，对于任意的x，y∈R，f（x-y）=f（x）-f（y），当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求证：f（0）=0，且f（x）是奇函数；
    （2）求证：y=f（x），x∈R是增函数；
    （3）设f（1）=2，求f（x）在x∈[-5，5]时的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．求证：
    （1）AP∥平面BDM；
    （2）AP∥GH．

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    4．已知函数f（x）=x2-ax-2a2（x∈R）．
    （Ⅰ）关于x的不等式f（x）＜0的解集为A，且A?[-1，2]，求a的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得当x∈R时，$\left\{\begin{array}{l}f（|x|）-f（x）=0\\|f（x）|-f（x）=0\end{array}\right.$成立．若存在给出证明，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x+$\frac{m}{x}$的图象过点P（1，5）．
    （Ⅰ）求实数m的值，并证明函数f（x）是奇函数；
    （Ⅱ）利用单调性定义证明f（x）在区间[2，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（Ⅰ）（0.064）${\;}^{{-}^{\frac{1}{3}}}$-（-$\frac{7}{8}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+（16）-0.75
    （Ⅱ）log3$\sqrt{27}$+lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+（-9.8）0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
    （1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知集合A=[2-a，2+a]，B=[0，5]，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（0，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
    A．$y={x^{\frac{2}{3}}}$B．$y={x^{-\frac{1}{3}}}$C．$y={x^{\frac{3}{2}}}$D．$y={x^{-\frac{2}{3}}}$

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