已知函数
y=f(x)是定义在R上的奇函数,当
x≤0时
,f(x)=2x+x2,若存在正数
a,b,使得当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[
],则
a+b=
设
则
于是
又函数
是奇函数,所以
且
时,
因此根据题意可知:
,所以函数在
上是减函数;则
由方程
得:
,
解得
(舍去);同样
又
则
故选D
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
的图像,并写出该函数的单调区间与值域。
(1)利用绝对值及分段函数知识,将函数
的解析式写成分段函数;
(2)在给出的坐标系中画出
的图象,并根据图象写出函数
的单调区间和值域.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
定义在
上的偶函数
满足
,则下列结论:
①
的图像关于点
对称; ②
的图像关于直线
对称;
③
是周期函数,且函数的最小正周期是
;
④
在区间
内是单调函数; ⑤方程
在
上至少有两个根。
其中一定正确的结论序号是
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若存在实常数k和b,使函数
和
对其定义域上的任意实数x恒有:
和
,则称直线
为
和
的“隔离直线”。
已知
,则可推知
的“隔离直线”方程为
▲
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
的图象如上图所示,那么不等式
的解集为
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知
f(
x)=
,则
f[
f(
)]的值是( )
A.-1 | B.-2 | C. | D.- |
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