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已知向量,若f(x)=
(1)求函数f(x)的周期及对称轴的方程;
(2)若,试求f(x)的值域.
解:(1)f(x)=
=
=2cos2x+2sinxcosx
=2sin(2x+)+1.
所以T=π,
又∵2x+=k
∴x=,k∈Z,
∴对称轴的方程为:x=,k∈Z.
(2)因为
所以2x+
sin(2x+)∈[0,1],
∴f(x)的值域[1,3].
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