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    已知函数数学公式，
    （1）求数学公式；
    （2）画出这个函数的图象；
    （3）求f（x）的最大值．

    解：（1）由于，∴=5；
    同样地，．
    （2）函数f（x）的图象由三段构成，每段都为一次函数图象的一部分，其图象如图；
    （3）由函数图象，数形结合可知当x=1时，函数f（x）取得最大值6
    ∴函数f（x）的最大值为6．
    分析：（1）根据自变量的取值不同，选择不对的解析式，即可求出相应的函数值；
    （2）分段函数的图象要分段画，本题中分三段，每段都为一次函数图象的一部分，利用一次函数图象的画法即可画出f（x）的图象；
    （3）由图象，数形结合即可求得函数f（x）的最大值．
    点评：本题考查了分段函数图象的画法，利用函数图象求函数的最值，数形结合的思想方法，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2014届山东省临沂市高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）求函数的定义域 ；

    （2）若函数的最小值为，求实数的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年人教版高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）证明函数在（0，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市奉贤区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x，使得成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数令

    （1）求的定义域；

    （2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

    （3）若，猜想之间的关系并证明.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市高三入学测试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数 ，

      （1）求函数的定义域；（2）证明：是偶函数；

      （3）若，求的取值范围。

     

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