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    【题目】下列各组函数是同一函数的是（ ）
    ①f（x）= 与g（x）=x ；
    ②f（x）=|x|与g（x）= ；
    ③f（x）=x0与g（x）= ；
    ④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
    A.①②③
    B.①③④
    C.②③④
    D.①②④

    【答案】C
    【解析】解：①f（x）= ，g（x）=x ，解析式不同，∴f（x）与g（x）不是同一函数；
    ②∵f（x）=|x|，g（x）= =|x|，故是同一函数；
    ③f（x）=x0=1（x≠0）， ，解析式与定义域、值域相同，故是同一函数．
    ④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1对应法则和定义域相同，故是同一函数．
    综上可知：②③④．
    故选C．
    【考点精析】掌握判断两个函数是否为同一函数是解答本题的根本，需要知道只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）=x3﹣x+3． （Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

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    【题目】在直角坐标系 中，以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的参数方程为 ．
    （1）求曲线 的直角坐标方程与曲线 的普通方程；
    （2）试判断曲线 与 是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．

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    【题目】在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．
    （1）求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程；
    （2）试判断曲线 与 是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆和抛物线交于两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点，

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）经过的直线和椭圆交于两点,交抛物线于两点， 是抛物线的焦点，是否存在直线，使得,若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。

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    【题目】已知圆锥曲线 （ 是参数）和定点 ， F1 ， F2 是圆锥曲线的左、右焦点．
    （1）求经过点 F2 且垂直于直线 AF1 的直线 l 的参数方程；
    （2）设 P 为曲线 C 上的动点，求 P 到直线 l 距离的取值范围．

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    【题目】已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

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    【题目】观察研究某种植物的生长速度与温度的关系，经过统计，得到生长速度（单位：毫米/月）与月平均气温的对比表如下：

    温度

    -5

    0

    6

    8

    12

    15

    20

    生长速度

    2

    4

    5

    6

    7

    8

    10

    （1）求生长速度关于温度的线性回归方程；（斜率和截距均保留为三位有效数字）；

    （2）利用（1）中的线性回归方程，分析气温从至时生长速度的变化情况，如果某月的平均气温是时，预测这月大约能生长多少．

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

    ．

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    【题目】已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）.过点（0， ）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.

    （Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；

    （Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.

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