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    设点A(xA,yA), B(xB,yB), 若平移坐标轴使A点的新坐标为(2xA,2yA),

    那么B点的新坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ［　　］

    　　 　　 　　 　　

    　　A.(2xB,2yB)　　　　　　   

    B.(xA + xB,yA + yB)

    　　C.(xA + 2xB,yA + 2yB)     

    D.(2xA + xB,2yA + yB)
    答案：B
    解析：

    解: 设坐标原点平移至O＇(h,k)

    则平移公式为

    由已知x＇＝ 2xA, y＇＝ 2yA

    ∴   h ＝ - xA, k ＝ - yA

    则   

    ∴x＇＝ xA + xB, y＇＝ yA + yB

    故B(xA + xB,yA + yB)


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    在直角坐标平面上以原点为圆心，以1为半径的圆内任取两点A(xA，yA)、B(xB，yB)，设点(x，y)是以线段AB为直径的圆上任一点，求证x2+y2<2．

     

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    已知曲线C：y＝x2与直线l：x－y＋2＝0交于两点A(xA，yA)和B(xB，yB)，且xA＜xB．记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D．设点P(s，t)是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合．

    (1)若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程；

    (2)若曲线与点D有公共点，试求a的最小值．

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