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    （2014•重庆模拟）不等式对一切非零实数x，y均成立，则实数a的范围为 ．

     

    [1，3]

    【解析】

    试题分析：由对勾函数的性质，我们可以求出不等式左边的最小值，再由三角函数的性质，我们可以求出siny的最大值，若不等式恒成立，则|a﹣2|≤1，解这个绝对值不等式，即可得到答案．

    【解析】
    ∵∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

    ∴||∈[2，+∞），其最小值为2

    又∵siny的最大值为1

    故不等式恒成立时，

    有|a﹣2|≤1

    解得a∈[1，3]

    故答案为[1，3]

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    A. B. C.1 D.

     

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    （1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；

    （2）；

    （3）|x+y|≤|x﹣2|+|y+2|；

    （4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．

    其中一定成立的不等式的序号是 ．

     

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    A.3 B.2 C.1 D.0

     

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    A.1 B.2 C.3 D.4

     

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