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    导数的运算?

           (1)(C)′=　　　　　(C为常数).?

           (2)(xn)′=　　　　　(n∈N*).?

           (3)(ax)′=　　　　　.?

           (4)(ex)′=　　　　　.?

           (5)(logax)′=　　　　　.?

           (6)(lnx)′=　　　　　.?

           (7)(sinx)′=　　　　　.?

           (8)(cosx)′=　　　　　.?

           (9)［±］′=　　　　　.?

           (10)［·］′=　　　　　.?

           (11)［］′=　　　　　〔g(x)≠0〕.

          

    (1)0　(2)n·xn-1?(3)ax·lna　(4)ex　　(5)logae

           (6) 　(7)cosx　(8)-sinx　(9)f′(x)±g′(x)?

           (10)f′(x)·g(x)+ ·g′(x)?

           (11)

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    下列导数运算正确的是（　　）

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    下列求导数运算正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷解析版） 题型：解答题

    已知函数其中a>0.

    （I）求函数f(x)的单调区间；

    （II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；

    （III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值。

    【考点定位】本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数；

    （1）求;         （2）求的最大值与最小值.

    【解析】第一问利用导数的运算法则，幂函数的导数公式，可得。

    第二问中，利用第一问的导数，令导数为零，得到

    然后结合导数，函数的关系判定函数的单调性，求解最值即可。

     

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