科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆E的两个焦点分别为
和
，离心率
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）由题意可知椭圆中已知
，以及
，即可求得
，即可求出椭圆的标准方程；（2）依题意可得联立直线
与椭圆
的方程消去
，即可得到一个关于
的方程，由
，可得
的取值范围，再结合韦达定理得到
的中点的坐标，再得到线段的垂直平分线，并得到点
的坐标，由弦长公式以及点到直线的距离公式即可得到三角形的面积公式，最后根据二次函数最值的求法，即可求出结论．
试题解析：（1） 4分
（2）【解析】
设
连立方程组
，化简得：
有两个不同的交点
，即
且
．
由根与系数的关系得
设A、B中点为C，C点横坐标
线段AB垂直平分线方程为
T点坐标为
T到AB的距离
由弦长公式得
，
当
即
时等号成立，
考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆的位置关系；3、点到直线的距离；4、弦长公式；5、基本不等式．
【方法点睛】直线与圆锥曲线的位置关系问题，一般解法是将直线方程代入圆锥曲线的方法化为一个关于
或
的一元二次方程，然后结合判别式、根与系数的关系等求解，体现 “设而不求”法的应用这类题往往考查学生的计算能力．此类试题计算较为繁锁，做题时容易在计算方面出错，因此平时要在计算能力上加以训练．
【题型】解答题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分12分）（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，对任意
恒有
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）在三棱锥M-ABC中，AB=2AC=2，MA=MB=
，AB=4AN，AB?AC，平面MAB?平面ABC，S为BC的中点．
（1）证明：CM?SN；
（2）求SN与平面CMN所成角的大小．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
的离心率是
，过椭圆上一点
作直线
交椭圆于
两点，且斜率分别为
，若点关于原点对称，则
的值为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省深圳市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
（
且
）．当
时，恒有
，有（ ）．
A．
在
上是减函数
B．在
上是减函数
C．在
上是增函数
D．在
上是增函数
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
三个数a＝0.42，b＝log20.4，c＝20.4之间的大小关系是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省德阳市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（10分）已知
，
。
（1）若
，求
的取值范围。
（2）是否存在实数
，使得
，若存在，求出
的取值集合，若不存在，说明理由。
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到集合
的映射的是（ ）
．
．
．
．
．
．
．
．
的焦点在
轴上，则
的取值范围为 ．
，
，则能构成
的映射（ ）个
个