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    在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是                       (   )

    A．             B．               C．               D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.解：如图，

    将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则∠EB1F为直线AM与CN所成角,设边长为2，则B1E=B1F= , EF=,∴cos∠EB1F= ,故答案为B

    考点：异面直线所成的角

    点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题

     

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    ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（　　）

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    （1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
    （2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

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    （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
    （2）求四面体P-AC′D′的体积．

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