练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a＞0为常数，已知函数f（x）=cos2（x-
    2π
    3
    ）+sin2（x-
    5π
    6
    ）+asin
    x
    2
    cos
    x
    2
    的最大值为3，求a的值．
    由题意得f(x)=
    1+cos(2x-
    4π
    3
    )
    2
    +
    1-cos(2x-
    5π
    3
    )
    2
    +
    a
    2
    sinx
    =1+
    1
    2
    (cos2xcos
    4π
    3
    +sin2xsin
    4π
    3
    )    -
    1
    2
    (cos2xcos
    5π
    3
    +sin2xsin
    5π
    3
    )    +
    a
    2
    sinx
    =1-
    1
    2
    cos2x+
    a
    2
    sinx    =1-
    1
    2
    (1-2sin2x)+
    a
    2
    sinx
    =sin2x+
    a
    2
    sinx+
    1
    2

    =(sinx+
    a
    4
    )    2    +
    1
    2
    -
    a2
    16

    ∵a＞0，∴对称轴-
    a
    4
    ＜0    ，
    则当sinx=1时，f（x）取最大值为
    a+3
    2
    ，
    由题意得
    a+3
    2
    =3，解得a=3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
    （Ⅰ） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
    （Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0为常数，已知函数f（x）=cos2（x-
    2π
    3
    ）+sin2（x-
    5π
    6
    ）+asin
    x
    2
    cos
    x
    2
    的最大值为3，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《3.2 简单的三角恒等变换》2013年同步练习2（解析版） 题型：解答题

    设a＞0为常数，已知函数f（x）=cos2（x-）+sin2（x-）+asincos的最大值为3，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届四川省成都市高二5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线在点（2,0）处有相同的切线。

    （1）求a、b的值，并写出切线的方程；

    （2）求函数单调区间与极值。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案