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    设P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30o，∠PF2F1=45o，其中F1，F2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于(   )

    A．                    B．

    C．                    D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：设|PF1|=x,则|PF2|=2a-x，在三角形PF1F2中，由正弦定理得，

    由正弦定理得，，，所以，2a－=，解得，=，故选C。

    考点：本题主要考查椭圆的定义及其几何性质，正弦定理的应用。

    点评：中档题，涉及椭圆的焦点三角形问题，一般要利用椭圆的定义。本题利用椭圆的定义及正弦定理，建立了a,c的方程，求得离心率。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），当|
    PA
    -
    PB
    |＜
    		3
    时，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设 P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O 为坐标原点），当|AB|=
    		3
     时，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂二模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b≥1)    的离心率为
    		3
    2
    ，且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3，0）的直线交椭圆C于点A、B．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），当|AB|＜
    		3
    时，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为2
    		3
    ，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线l与椭圆C交于两点A，B．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），求实数t的取值范围．

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